Logique tétravalente
Quatre valeurs de vérité: T, F, B, N
| Ce diagramme de Venn peut se lire ainsi:
Le diagramme au complet représente l'ensemble de toutes les assertions possibles,
c'est l'ensemble universel ou univers logique TFBN = (T ou F ou B ou N)
| Un rond jaune représente l'ensemble des assertions vraies,
c'est l'ensemble "vrai" = (T ou B)
| Un rond rouge représente l'ensemble des assertions fausses,
c'est l'ensemble "faux" = (F ou B)
| Ces deux ronds se recouvrent en une zone orange (mi-jaune, mi-rouge) qui représente l'ensemble des assertions vraies-et-fausses,
c'est-à-dire celles dont la valeur de vérité est potentielle ou partiellement indéterminé,
c'est l'ensemble "vrai-et-faux" = B
| La zone jaune pure représente l'ensemble des assertions strictement vraies,
c'est l'ensemble "strictement-vrai" = T
| La zone rouge pure représente l'ensemble des assertions strictement fausses,
c'est l'ensemble "strictement-faux" = F
| La zone bleue représente l'ensemble des assertions ni-vraies-ni-fausses,
c'est-à-dire celles dont la valeur est invérifiable hors du champ d'une conscience individuelle ou collective,
c'est l'ensemble "ni-vrai-ni-faux" = N
| L'ensemble vide {} n'est pas visible sur le diagramme,
vu qu'il ne comprend aucune assertion logique.
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Les ensembles T, F, B et N sont disjoints (c-à-d: ils n'ont aucun élément en commun).
Pour la facilité d'écriture des formules, on utilisera les conventions suivantes:
| les symboles | désignent | (en figure 1)
| | TFBN | l'univers logique (T ou F ou B ou N) | (toute la figure)
| | T | le singleton T (strictement-vrai) | (jaune pur)
| | F | le singleton F (strictement-faux) | (rouge pur)
| | B | le singleton B (vrai-et-faux) | (orange)
| | N | le singleton N (ni-vrai-ni-faux) | (bleu)
| | TB = vrai | la paire (T ou B) | (jaune et orange)
| | FB = faux | la paire (F ou B) | (rouge et orange)
| | TF = test | la paire (T ou F) | (jaune pur et rouge pur)
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| les symboles | désignent
| | {} | l'ensemble vide {}
| | FBN | le triplet (F ou B ou N)
| | TBN | le triplet (T ou B ou N)
| | TFN | le triplet (T ou F ou N)
| | TFB | le triplet (T ou F ou B)
| | FN | la paire (F ou N)
| | TN | la paire (T ou N)
| | BN | la paire (B ou N)
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On voit que les symboles TN, FBN, TFBN, etc. ne sont que des abbréviations des expressions logiques correspondantes (T ou N), (F ou B ou N), (T ou F ou B ou N), etc.,
qui représentent divers états d'incertitude.
Il est clair que ce système logique exige, contrairement à la logique binaire usuelle,
- de rejeter l'exclusion d'un troisième terme afin d'admettre l'ensemble N des assertions ni-vraies-ni-fausses, et
- de rejeter le principe de non-contradiction afin d'admettre l'ensemble B des assertions vraies-et-fausses, et
- d'admettre que certaines propositions sont dépourvues de toute valeur logique, c-à-d: sont illogiques.
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